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terça-feira, 26 de fevereiro de 2008

SEMINÁRIOS PÓS GRADUAÇÃO

Os seminários dos projetos de mestrado serão realizados toda quarta-feira, a partir do dia 05/03 na sala de seminários do 6o andar no prédio da Catequese, horário: 10-12h

Seminários:

05/03

ANDRÉ FONSECA


ANÁLISE DE SÉRIES TEMPORAIS BIOLÓGICAS E FINANCEIRAS

No estudo dos sistemas dinâmicos, as hipóteses tradicionais de estacionaridade ou de evolução determinística para as séries temporais relacionadas aos estados do sistema têm sido um fator de grande importância no desenvolvimento de métodos de classificação e estimação. A maioria dos modelos tem como premissa a exigência de que a probabilidade condicional dos estados envolvidos não muda ao longo do tempo e a existência de formas canônicas, o que simplifica, em muito, a construção de ferramentas computacionais aplicadas.

Mas diversos sistemas biológicos e financeiros não atendem às hipóteses de estacionaridade e de determinismo, representando uma nova variedade de características da dinâmica não-linear.

Neste projeto de pesquisa, dedicaremos a primeira parte à apresentação de conceitos básicos de sistemas dinâmicos ao aluno e de tópicos sobre a Reconstrução de Takens-Whitney, Determinismo, Estocasticidade, Linearidade e Estacionaridade, através das modelagens ARIMA e Ondeletas e implementação computacional de índices como Dimensão de Correlação, Diagrama de Recorrência, Complexidade Lempel-Ziv, Teste da Raiz Unitária, Regressão Cross-Prediction, dentre outros, utilizando como ponto de partida, os sistemas de Lorenz, Baker e de Rossler numa versão não-estacionária através da inserção de parâmetros de controle, para depois iniciarmos a investigação de sistemas empíricos biológicos e financeiros.

À segunda parte caberá o desenvolvimento de ferramentas que caracterizem séries temporais não-estacionárias empíricas, tomando como ponto de partida medidas que representem a recorrência de certos estados e a sua relação com a perda de previsibilidade dessas séries, além de detectar a mudança da dinâmica em sistemas transientes. Por fim associar as informações obtidas às características inerentes dos sistemas biológicos e financeiros em questão.

BIBLIOGRAFIA

H. Kantz, T. Schreiber, Nonlinear time series analysis (Cambridge, UK:Cambridge University Press, 1997).

P. Grassberger, I. Procaccia, Characterization of strange attractors,Physical Review Letters 50, pp. 346–349 (1983).

C. Grebogi, E. Ott, S. Pelikan, J.A. Yorke, Strange attractors that

not chaotic, Physica 13D, pp. 261–268 (1984).

F. Takens, Detecting strange attractors in turbulence, In Proceedings of the symposium on dynamical systems and turbulence, pp. 366–381, ed. por D.A. Rand, L.S. Young (Berlin, DE: Springer, 1981).

T. Schreiber, Detecting and analysing nonstationarity in a time series usingnonlinear cross prediction, Physical Review Letters 78, pp. 843–846 (1997).

G.E.P. Box, G.M. Jenkins, G.C. Reinsel, Time series analysis: forecasting and control (Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1994.

T. Schreiber, A. Schmitz, Surrogate time series, Physica 142D, pp. 346–382 (2000).

N. Gershenfeld, B. Schoner, E. Metois, Cluster-weighted modelling for time series analysis, Nature 397, pp. 329–332 (1999).

Brooks, C.. Introductry Econometrics for Finances, 2002.

HUMBERTO LUIZ TALPO


TEORIA COMBINATÓRIA DE GRUPOS

Teoria Combinatória de Grupos é o estudo de grupos apresentados por geradores (elementos) e relações entre os geradores. As relações são mínimas, no sentido que qualquer outra relação entre os geradores é dedutível, a partir das relações dadas. Como um exemplo simples, o grupo cíclico de ordem n pode ser apresentado por um único gerador a e uma única relação an = 1. O termo "combinatória" decorre de algumas das técnicas usadas para estudar estes grupos.

Quando um grupo é dado por um conjunto finito de geradores, cada elemento do grupo pode ser representado por uma palavra sobre um alfabeto (formado pelos geradores do grupo e seus inversos). Um dos problemas fundamentais em

teoria combinatória de grupos (dado um grupo e um conjunto de geradores) é o problema da palavra (word problem) e se resume em decidir quando duas palavras sobre o alfabeto representam o mesmo elemento no grupo. Este tipo

de problema tem forte relação com Criptografia e Teoria Computacional. Além disso a teoria combinatória de grupos está presente também em outras áreas de pesquisa, como por exemplo, Topologia, Geometria e Física-Matemática.



MAURICIO LIMA

DINÂMICA EM SISTEMAS REVERSÍVEIS

Os Sistemas Dinâmicos Reversíveis constituem uma área emergente situada na física-matemática e tem sido alvo de estudos, nas últimas décadas, por inúmeros matemáticos e físicos.

Simetrias surgem naturalmente em muitos fenômenos que evoluem com o tempo: como exemplo podemos citar fenômenos que apresentam simetria temporal ou no espaço. A modelagem de tais fenômenos conduzem a sistemas dinâmicos ditos reversívies.

Esses sistemas são caracterizados por admitir uma aplicação diferenciável R do espaço de fase nele mesmo que satisfaz R2=Id (involução) e DR(x)X(x)=-X(R(x)),

onde X é o campo em questão.

Uma particularidade desses sistemas é a existência de um subconjunto do espaço de fase denominado Fix(R) que funciona como um “espelho” para o retrato de fase.

O nosso objetivo é estudar a dinâmica de um sistema reversível numa vizinhança de um equilíbrio no que diz respeito à existência de soluções periódicas simétricas (órbitas que encontram Fix(R)).

As técnicas utilizadas para esse objetivo são: teoria de formas normais e Redução de Lyapunov-Schmidt.

A primeira técnica tem como objetivo reduzir o sistema inicial a um sistema mais tratável onde termos que não interferem na dinâmica local são eliminados.

A segunda técnica reduz o problema de encontrar soluções periódicas a encontrar zeros de uma equação funcional.

quinta-feira, 14 de fevereiro de 2008

APROVADOS PARA O MESTRADO

  1. Wendhel Raffa Coimbra
  2. Joyce dos Santos
  3. Ana Paula Pinto de Carvalho
  4. Simone Tomiko Mata
  5. Rogério dos Santos Lobo * (aluno especial)

sexta-feira, 21 de dezembro de 2007

Alunos (não candidatos a mestrado) selecionados para fazer o curso de Análise na Reta.

Carlos Eduardo Rocha dos Santos
Christiane Pinto Davi
Douglas Moura da Silva
Francisco Ferdinand Feitosa da Silva
Ícaro Golçalves
Israel Amorim
Josué Santos
Juliano Cavalcante Bortolete
Jussara Aparecida Lopes Rodrigues Cadan
Luis Roberto Martins Borges
Manuel Chimbungo Tiago
Maria Aparecida Honorato
Mitzi Hass Wakamatsu
Paula Hattori
Rodrigo Campos Bortoletto
Rogério Daniel Dantas
Samuel Perfidio D'Attilio
Thiago Monfredini da Silva
Thiago Viana da Silva
Tiago Simoni

Resultado do processo de seleção do Mestrado em Matemática Aplicada 2006

RESULTADOS:


Alexandre Manhe de Oliveira
Anna Lígia Oenning Soares
Danilo Peixoto Bellucci
Douglas Azevedo Sant'Anna
Márcio André Traesel
Michele Cristina Valentino
Pablo Vinicius Almeida Azevedo

Curso de Verão:

Ana Paula Pinto de Carvalho
Carlos Alberto Sassi (pai)
Joyce dos Santos Caetano
Marcel Versolato Massini
Marco Augusto Lopes
Marcos Alves da Silva
Rogério dos Santos Lobo
Simone Tomiko Mata
Viviane Sanches
Wendhel Raffa Coimbra

Os dois candidatos convocados para o curso de verão em chamada
complementar foram os seguintes:

Luciana Sousa Silva Ribeiro;

Thiago Monfredini da Silva.



Todos os alunos aceitos no programa diretamente deverão frequentar o curso de verão, previsto para os dias 07/01 a 14/02/2008. (Entraremos em contato diretamente por e-mail ou telefone).



Os alunos aceitos para o curso de verão, previsto para os dias 07/01 a 14/02/2008, deverão confirmar interesse escrevendo até o dia 05/12/2007 ao endereço ppg.matematica@ufabc.edu.br com seus dados pessoais e telefone de contato.